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有一個5乘5的格子點,上下左右的間隔距離皆為1單位,連接其中4個點圍成正方形,請問可連成幾種邊長不同的正方形?(陽明國中九十七年第一學期第二次段考數學科)更新:謝謝你所給的解答~~不過題目要求在邊長5格*5格的25格正方形中,找出"邊長不同的正方形"也就是邊長不能是一樣的請再幫我想想看感謝~~





圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AB00183634/o/151011280201413872034450.jpg 如上兩圖, 共11種,邊長為1、2、3、4、5、√2、√8、√5、√10、√17、√13, 其他的都不能塞入這5*5的區域內且四個頂點又皆在格子點上。 這等於求"a+b小於等於5"的非負整數解個數(但是要扣掉(0,0))





邊長為整數1,2,3,4→4種以三點作三角形的斜邊長做正方形ps.對不起><我不會打根號兩股比斜邊長(正方形邊長)1:1根號21:2根號51:3根號101:4根號172:2根號82:3根號132:4根號203:3根號183:4根號25(5)4:4根號32→10種所以共有14種參考資料:自己有一個5乘5的格子點,上下左右的間隔距離皆為1單位,連接其中4個點圍成正方形,請問可連成幾種邊長不同的正方形?(找出"邊長不同的正方形")以上面大大相同計算格式1X1的正方形共25個格式2X2的正方形共16個格式3X3的正方形共9個格式4X4的正方形共4個格式5X5的正方形共1個(找出"邊長不同的正方形")有1X1,2X2,3X3,4X4,5X5共5種不同邊長的正方形2010-11-2812:29:18補充:請選003號吧!我忘記斜的正方形囧你可以這樣分類正方形1X1(經計算為25個)2X2(經計算為16個)3X3(經計算為9個)4X4(經計算為4個)5X5(經計算為1個)把每個正方形的數量都算出來然後再加起來就OK了1+4+9+16+25=55個參考資料:我畫圖自己算的


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